Ich muss jetzt auch mal ne Frage stellen.. Geht um das Thema Mietrecht.

Folgende Situation:
Wir bewohnen seit 2 1/2 Jahren ein Einfamilienhaus zur Miete. Haben stets pünktlich unsere Miete bezahlt, nie Ausstände gehabt, nie Probleme mit dem Vermieter.
Gestern kam eine WhatsApp-Meldung, ob wir in der nächsten Zeit verfügbar seien, die neuen Käufer des Hauses würden gerne ein paar Vermessungen im Haus vornehmen. Wir völlig verwirrt gefragt, ob wir im neuen Jahr ausziehen müssen?! Vermieterin bejahte und bezog sich auf die eingeschriebene Kündigung, die wir am gleichen Tag per Post zugestellt bekommen haben (diese hatten wir aber zu diesem Zeitpunkt noch nicht abgeholt). Kündigungsgrund: Haus wird verkauft. Kündigungsfrist: 6 Monate. Im Beibrief ist zudem erwähnt, dass wir auf den 31.3.18 oder 31.5.18 ausziehen können. Jetzt meine Frage: Wenn wir jetzt was neues finden, und das Haus ohnehin verkauft wird, können wir dann per sofort raus, oder sind wir an diese Daten gebunden? Meiner Meinung nach können wir sofort raus, da uns seitens Vermieter gekündigt wurde, und wir für diese paar Monate ja kaum einen Nachmieter stellen müssen?!

Zusatzbemerkung:
In der Kommunikation vom Vermieter gibt es zudem gewisse Ungereimtheiten. Zum einen schreibt er, das Haus sei verkauft, in der Kündigung wird von einem beabsichtigten Verkauf gesprochen. Zudem möchte man gern mit einem Immobilienfachmann die Immobilie schätzen kommen. Meine Meinung: Das Haus kann also schon verkauft sein, wenn man als Inhaber nicht mal den genauen Schätzwert der Immobilie kennt.. 😉