Ich hab eine Frage zum Thema Haushaltsversicherung

Einige Info vorab:
- Wohne im Kanton Zürich
- Lebe getrennt von meinem Mann seit mitte September 2018
- Er hat eine eigene Wohnung
- Ich hab eine eigene Wohnung erst im Dezember 2018
- Wohne jetzt noch in der alten Wohnung, die ist mir zu Teuer und zu gross
- Alte Wohnung ist gekündigt auf den 31. Januar 2019
- bin an einem Nachmieter am suchen
- Mein Mann steht auch noch im Mietvertrag von der «alten Wohnung»
- Hab mit ihm abgemacht, mündlich, das wir die Haushaltsversicherung laufen lassen bis ende Januar.
- Heute hab ich erfahren, das er aus der jetzigen Haushaltsversicherung ausgetreten ist. Da ich heute einen neue Vertrag bekommen wo nur ich drin steh, ohne ihn.

Er ist der Meinung, das er das darf , da er hier nicht mehr Wohnt! Er hat aber immer noch Gegenstände hier und ist dadurch immer wieder hier um seine Sachen stückchenweise zu zügeln.

Darf er aus der Haushaltsversicherung von der alten Wohnung austreten und ohne mir etwas mitzuteilen? Da er ja immer noch im Mietvertrag mit drin steht!