Rechtliche Frage Passbeantragung!

Ich habe eine rechtliche Frage für eine Bekannte.
Sie hat mit ihrem Ex (nicht verheiratet) eine gemeinsame Tochter, welche in der Schweiz geboren wurde und schweizer Papiere besitzt.Sie ( Mutter) selber ist schweizerin.
Der Ex ist Deutscher und besitzt den deutschen Pass.
Heute erfuhr sie dass er für ihre Tochter den deutschen Pass beantragt hat und dieser bereits auf dem Weg ist.
Ist dies rechtlich erlaubt, wenn die Obhut der Mutter obliegt, sie jedoch das gemeinsame Sorgerecht besitzen?
( er hat schon öfters damit gedroht, er nehme sie nach DE mit)
Danke viel Mals