Frage für eine Freundin, die es nicht so mit dem Internet hat

Wie kommt man aus einem Mietvertrag raus, den man gemeinsam mit seinem Ehepartner unterschrieben hat? Vermieter würde Kündigung von ihr akzeptieren, glaube aber, dass das doch rechtlich nicht so einfach geht?

Nicht einvernehmliche Trennung, Frau zieht aus. Lebten von ihrem Einkommen, Mann verdient nichts. Bekommt aber dann vermutlich Sozialhilfe. Beides Schweizer.

Vermieter würde ihm neuen Mietvertrag ausstellen, das wär ja schon mal gut, aber ich dachte immer, dass beide kündigen müssten? Mann hat keinen Bock auf Scheidung, eh klar, lebt ja von ihr.